ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПРЯМОЛІНІЙНО ТА ПЛОСКО РОЗМІЩЕНИХ МНОЖИН ТОЧОК МЕТРИЧНОГО ПРОСТОРУ
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
Роботу присвячено питанням геометризації метричного простору, що розглядаються у курсі математичного аналізу під час вивчення метричних просторів. Існуюча методична література практично не містить задач з геометричним змістом, що відносяться до вивчення властивостей метричного простору. У ряді робіт вивчались властивості прямолінійного та плоского розміщення точок довільного метричного простору. Відправною точкою у цих роботах були дослідження прямолінійності, що проведені В.Ф. Каганом. Розглядалось поняття кута у метричному просторі, як упорядкованої трійки його елементів. На основі цього поняття вивчалось питання прямолінійного та плоского розміщення точок довільного метричного простору. Дана робота продовжує ці дослідження. Зокрема, розглянуто поняття суміжності двох кутів, утворених точками метричного простору, та встановлено зв'язок цього поняття з поняттям плоского розміщення цих точок. Результати даної роботи дають можливість для створення цілого класу задач, що полегшують вивчення геометричних властивостей метричних просторів.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Ця ліцензія дозволяє вільно
- поширювати — копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі;
- змінювати — реміксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних
на наступних умовах:
-
зазначення Авторства — має вказуватися автор, розміщуватися посилання на ліцензію та вказуватися чи було внесено зміни до твору. Це може бути зроблено у будь-який розумний спосіб, але так, щоб не створювалося враження стосовно того, що ліцензіар підтримує чи схвалює автора або авторське використання твору;
- без додаткових обмежень — не можуть висуватися додаткові умови або застосовуватися технологічні засоби захисту, що обмежують права інших на дії дозволені ліцензією.
Посилання
Каган В. Ф. Основания геометрии. Часть 2 / В. Ф. Каган. – М.-Л.: Гостехиздат, 1956. – 344 с.
Кузьмич В. І. Поняття кута при вивченні властивостей метричного простору // Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки. – 2016. – № 13. – С. 26–32.
Александров А.Д. Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей / А.Д. Александров. – М.-Л.: Гостехиздат, 1948. – 388 с.
Кузьмич В. І. Кутова характеристика у метричному просторі [Електронний ресурс] // Algebraic and geometric methods of analysis: International scientific conference : book of abstracts. – May 31-June 5, 2017. – P. 11–12. – Режим доступу : https://www.imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2017/agma2017_abstracts.pdf
Кузьмич В. І. Побудова плоских образів у довільному метричному просторі // Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки. – 2017. – № 11. – С. 40–46.
Каган В. Ф. Очерки по геометрии / В. Ф. Каган. – М.: Издательство Московского университета, 1963. – 571 с.
Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу / А.М. Колмогоров, С.В. Фомін. – Київ: Вища школа, 1974. – 455 с.
Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Частина 3 / М.О. Давидов. – Київ: Вища школа, 1979. – 383 с.
Кузьмич В. І., Кузьмич Ю. В. Аналоги формули Юнгіуса об’єму тетраедра / В. І. Кузьмич, Ю. В. Кузьмич // Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки. – 2012. – № 36(249). – С. 55–64.
Начала Евклида. Книги I-VI / Перевод с греческого и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовский. – М.-Л: Гостехиздат, 1948. – 447 с.
Давид Гильберт. Основания геометрии / Давид Гильберт. – Петроград: Сеятель, 1923. – 152 с.
Кузьмич В. І. Плоско розміщені множини точок у метричному просторі. / Валерій Кузьмич // Вісник Львівського університету. Серія: механіко-математична. – 2017. – Випуск 83. – С. 58–71.